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Raiz de número negativo, existe?

A raiz quadrada de um número negativo ainda é uma incógnita para muitos estudantes. Se você faz parte dessa maioria e ainda não descobriu como calcular esses mesmos números, veja como Dicas Free explica para você!

     

Raiz de número negativo

Por um tempão, vários matemáticos dedicaram suas vidas a descobrir a possibilidade de retirar raiz de números negativos. Alguns afirmavam que seria impossível tal feito, enquanto outros continuavam a tentar. Isso porque, em vista, é impossível retirar raiz de um número negativo.

Isso porque em números reais essa possibilidade se torna inexistente, pois os números que estão negativos, quando elevados ao quadrado, se tornam positivos. Em cálculos comuns, a raiz é extraída de um número inteiro quando ele é multiplicado por ele mesmo, ou seja:

√16 = 4

(raiz quadrada de 16 é igual a 4)

Sabemos isso, devido a multiplicação do número 4 vezes ele mesmo, ter resultado igual a 16.

Agora supomos que o número que aparece inteiro aqui, estivesse em estado negativo, ou seja:

√-16 = -4 x -4 = +16

Isso porque se calcularmos -4 x -4 o resultado seria: + 16

Ou seja, coerente com a matemática, os sinais de (-) x (-) é igual a +. Número que era negativo, se tornou positivo.

Tudo bem até aqui, mas essa não foi uma resposta válida para os matemáticos que continuaram suas pesquisas envolta do assunto. O que aconteceu então, foi a utilização de um número imaginário a √-1 que ficou simbolizado com a letra icom isso seria possível fazer o cálculo de números negativos devido ao número imaginário.

Raiz quadrada negativa

Agora para resolver uma raiz de número negativo, teremos o seguinte processo:

√-16 = √-1 x 16 =

√-1 x √-16 =

4i 

Ou seja:

√-1 = i

√16 = 4

Após tudo isso, foi possível resolver algumas equações de 2° grau. As equações foram sendo resolvidas baseadas exclusivamente em um novo conjunto numérico que surgia consequentemente de números complexos. Os números são basicamente constituídos em duas partes, sendo uma real e outra imaginária.

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