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Aprenda como foi desenvolvida a fórmula de Bhaskara

A Fórmula de Bhaskara é uma das principais utilizadas hoje em dia para resolução de equações quadráticas, confira neste artigo como essa fórmula foi desenvolvida ao longo dos séculos.

     

Bhaskara Acharya, conhecido também como B. o Instruído, foi um matemático indiano que viveu aproximadamente entre os anos de 1.114 e 1.185. Ele também foi professor, astrólogo e astrônomo. É considerado o maior matemático do século XII da Índia.

Nascido em uma família tradicionalmente inserida na astrologia, ele seguiu o caminho de seus antecedentes se utilizando de orientações baseadas em aspectos científicos, voltando-se de tal forma a questões relativas à matemática e astronomia como, por exemplo, calculando a relação entre os dias e horas que ocorriam eclipses e posições dos planetas.

Fórmula de Bhaskara

Seu livro mais famoso é o Lilavati, o qual leva o nome de uma de suas filhas. Tal livro é bastante elementar e se destina a trabalhar problemas inteligíveis da aritmética, geometria plana e combinatória.

Se engana quem pensa que foi ele quem descobriu a fórmula de Bhaskara, ao contrário, ele nem sabia o que era uma fórmula, pois elas surgiram apenas 400 depois de sua morte, assim se torna impossível que ele tenha descoberto algum fórmula.

Naquela época as equações eram resolvidas por meio do uso de regras. As regras são uma descrição por extenso da metologia utilizada para resolução de um problema, como é o caso das equações. Um fato bastante interessante, é que no tempo de Bhaskara essas fórmulas costumavam ter forma de poesias, que descreviam os procedimentos operacionais para resolver o problema.

Para a resolução de equações quadráticas, como no caso da forma ax² + bx = c, os indianos costumam predizer tal regra:

Multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso.

Bhaskara conhecia tal regra, mas não foi ele quem a inventou, há relatos de que ela tenha surgido há um século antes dele. Assim, quanto as equações determinadas de segundo grau ele apenas faz no Lilavati uma cópia do que outros matemáticos já afirmaram anteriormente.

No entanto, em outro escrito seu, o Bijaganita, ele faz grandes contribuições às equações indeterminadas de segundo grau, uma vez que inventou o método interativo chamada chakravala e aprimorou o método kuttaka, o qual é o ápice de toda a matemática indiana.

Assim, o nome “Fórmula de Bhaskara” foi somente uma homenagem ao grande matemático que Bhaskara Akaria foi, não tendo nenhum vínculo maior do que isso. Tal fórmula foi desenvolvida de modo a resolver equações quadráticas e é dada por: Δ = b2-4ac.

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