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Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) : Fórmulas, Explicação e exemplos

Explicação

É denominado Movimento Uniformemente Variado todo o deslocar de um corpo que altera sua velocidade de forma uniforme em função do tempo. Para ilustrar melhor esse conceito, imagina uma homem em queda livre nos céus.

A cada segundo, esse homem acelera uniformemente 9,8 m/s em direção ao solo. Isso quer dizer que, por exemplo, esse mesmo homem estará a 29,4 m/s já no terceiro segundo de queda livre.

Fórmulas

Para calcular o Movimento Uniformemente Variado, existem três fórmulas básicas que devem ser usadas dependendo da situação. Confira:

Função Horária da Velocidade – V = V0 + at Onde “V” é a velocidade,  “V0” é a velocidade inicial, “a” é a aceleração e “t” é o tempo.

Função Horária do Espaço – S = S0 + V0t + at2 /2 Onde “S” é o espaço, “S0” é o espaço inicial, “t” é o tempo e “a” é a aceleração.

Equação de Torricelli – v2 = v2o + 2aS Onde os dados são os mesmos das fórmulas acima. Essa equação é utilizada quando o tempo é omitido no problema.

Exercícios

Afinal, só se aprende observando e resolvendo exercícios. Mostraremos na prática, como utilizar as três equações de forma simples e de fácil entendimento. Confira:

1) Numa manhã ensolarada de domingo, Bruno e Pedro foram testar seu novo protótipo de carro movido a hidrogênio em uma fazenda vasta. Nos testes, o automóvel com combustível alterativo alcançou a velocidade de 88m/s em seu tempo recorde de 8s. Levando em consideração que o o movimento foi acelerado e que o automóvel partiu do repouso, qual a distância percorrida pelo protótipo?

Resposta:

Para calcular a aceleração, utilizaremos a fórmula da função horária da velocidade:

V = V0 + at

88 = 0 + a8

a = 88/8

a = 11 m/s2

Agora, descobriremos a distância percorrida por meio da fórmula da Função horária do espaço:

S = S0 + V0t + at2 /2

S = 0 + 0.8 + 11. 82 /2

S = 75/2

S = 37,5 m

2) Uma nave intraestelar de modelo HB47 – 3000 está passeando em zonas nebulosas para que os turistas marcianos tirem fotos. Estando a uma velocidade 20 m/s, a nave vai desacelerando uniformemente até parar, percorrendo a trajetória de 100 metros. Quando tempo a HB47 – 3000 levou para desacelerar até parar?

Resposta:

Usaremos a equação de Torricelli para descobrir o tempo em questão:

v2 = v2o + 2aS

02 = 202 + 2a . 100

a = -2m/s2

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Progressão Aritmética passo a passo: Estudos, Fórmula e Exercícios

É dado o nome de Progressão Aritmética (P.A.) a toda operação matemática em que a sequência de números segue um padrão único que diferencia cada termo. Ou seja, sempre a partir do segundo termo, a diferença entre o número antecessor e posterior será constante em toda a sequência.

Cada número da progressão aritmética é denominado “Termo” da mesma e será representado pelo símbolo”An”, onde “A”é o termo e “n” é a posição em que o termo se encontra na progressão. A diferença constante entre os termos da progressão é denominada de “Razão” e será representa pelo símbolo “R”.

Classificação

As P.A.s podem ser classificadas em três tipos: crescentes, decrescentes e constante.

Quando R for maior que zero, a P.A. será crescente.

Quando R for menor que zero, a P.A. será decrescente.

Quando R for igual a zero, a P.A. será constante.

Exercício:

1) Classifique as progressões abaixo em crescente, decrescente ou constante:

a) (1, 4, 7, 10) =

b) (-10, -8, -6, -4) =

c) (2, 2, 2, 2) =

Fórmula do Termo de P.A.

Para encontrar qualquer termo de uma progressão, existe uma fórmula que simplifica toda a operação, bastando substituir os símbolos pelos respetivos resultados e resolve-la.

Fórmula do Termo Geral: An = a1+ (n – 1)R onde An é o termo que se deseja encontrar, R é a razão, o segundo n é a posição do termo que se deseja encontrar e a1 é o primeiro termo na progressão.

Exercício:

2) Encontre o vigésimo quinto termo da progressão (10, 15, 20, 25, 30…).

Interpolação Aritmética

Basicamente, essa fórmula se resume a encontrar a razão de uma progressão cujo dados só temos os extremos.

R = An – a1/(n – 1)

Exercício:

3) Determine a razão de um P.A. de 10 termos, cujo primeiro termo seja 12 e o último seja 30.

Soma dos termos de uma P.A.

Para determinar a soma de todos os termos de uma P.A. sem precisar soma-los um a um, existe a fórmula da soma dos termos.

Sn = (a1 + An)n/2

Exercício:

4) Determine a soma da P.A. se cinco termos (10, 12… 18).

Respostas:

1) a) crescente b) crescente c) constante.

2) An = a1+ (n – 1)R

A25 = 10 + (25 – 1)5

A25 = 10 + 120

A25 = 130

3) R = An – a1/(n – 1)

R = 30 – 12/10 – 1

R = 18/9

R = 2

4) Sn = (a1 + An)n/2

Sn = (10 + 18)5/2

Sn = 140/2

Sn= 70

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Qual a fórmula da quantidade de movimento

A fórmula da quantidade de movimento expressa e torna possível calcular o momento linear, que na mecânica clássica significa a relação física e energética entre dois entes físicos por meio do movimento.

Considere uma mesa de sinuca que várias bolas dispersas. Quando o jogador exerce a força to taco contra o bolão branco, esse recebe a força e dirige-se com velocidade a outra bola de sinuca. O momento em que o bolão toca outra bola, a força é transmitida para essa que resulta em seu movimento. Essa transferência energética que estamos considerando.

Transferência de movimento entre as bolas de sinuca
Transferência de movimento entre as bolas de sinuca

Para poder estudar essas transferências de movimento, é utilizado a grandeza física da quantidade de movimento linear, representada pela letra Q, onde Q é igual a (M) massa vezes a (V) velocidade de um corpo.

Q = MV

Exemplo:

Determine a quantidade de movimento linear de um corpo qualquer que se desloca a 5 m/s com massa igual a 50 kg.

Q= MV

Q= 50.5

Q= 250

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Dinossauro era extinção

Dinossauros

Os dinossauros fazem parte de um passado histórico mundial. Eles são os animais mais conhecidos que entraram em extinção há milhares e milhares de anos atrás. A história conta que viviam na Era Mesozóica, mais conhecida como Era dos Répteis. As estimativas, sugerem que o tempo em que viveram foram 248 milhões de anos.

Há uma distância de 65 milhões de anos do tempo atual. A Era foi considerada dos Répteis, exatamente por causa desse gigantescos animais. Eles se alimentam a base de carnes de aves e outros animais como o veado. Dentro de sua dieta, também era possível encontrar frutas, folhas, plantas mais variadas e até alguns insetos.

A maior dificuldade encontrada por esses animais, era sua locomoção, isso por serem muito grandes e pesarem toneladas e mais toneladas. O que levou a extinção da raça, segundo a história, foi um enorme meteoro que caiu no México, o principal habitat desses grandiosos seres.

Espécies

Naquela época, esse espaço era vago e sua fase possuia o nome de Período Cretáceo. Os dinossauros eram classificados em categorias e raças diferentes da mesma espécie. Cada um, tinha sua própria dieta e maneira de comportar-se e viver. Tudo variava de acordo com a espécie, sendo essas:

  • Tiranossauro Rex
  • Rex Diplodocus
  • Velociraptor 
  • Pteranodon
  • Antarctossauro
  • Saltasaurus
  • Elasmosaurus
  • Brachiosaurus

dinossauros

Estudos paleontológicos

Segundos estudos paleontológicos, o asteroide que destruiu o espaço dos dinossauros, ocupou cerca de 14 quilômetros do que era reservado a eles. Matando a maioria e deixando tantos outros feridos. Por isso, o lugar onde mais foram encontrados fósseis de dinossauros atualmente está localizado lá.

Depois do acontecido, uma imensa nuvem de poeira tomou conta do lugar, fazendo com que morresse os últimos dinossauros existentes naquele ambiente. Essa fase perdurou durante meses e meses, a onda foi tão forte que destruiu não só a vida animal como também muitas plantas e a maioria da vegetação.

Ainda hoje, existem alguns animais que fazem parte da genealogia dos dinossauros. Os lagartos por exemplo, apesar de serem parentes distantes, ainda assim tem algumas características dos mesmos e até um comportamento bastante parecido. Alguns fazem parte diretamente da genealogia dos dinossauros.

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Aminoácidos não essenciais

Os aminoácidos são estruturas que tem como maior importância constituir as proteínas. As proteínas, por sua vez, fazem parte de todo o processo de construção dos tecidos, células, órgãos e demais estruturas do corpo. Por isso, é necessário que se produza proteínas sempre e para isso, os corpos precisam adquirir aminoácidos constantemente através da alimentação.

As estruturas que compõe as proteínas sempre terão um grupo de amina (NH2), um grupo de carboxílica (COOH) e uma molécula de hidrogênio. Normalmente, essas grupos estarão ligados a uma molécula de carbono. Ao carbono (também chamado de carbono alfa) é ligado uma molécula radical R. Essa molécula muda de acordo com o tipo de aminoácido.

Aminoácidos não essenciais

A ciência já descobriu cerca de 20 aminoácidos que compõe nossa dieta. Desses aminoácidos, podemos dividir em aminoácidos essenciais e aminoácidos não essenciais. Os aminoácidos essenciais são aqueles em que só é possível o corpo adquirir pela alimentação.

Aminoácido
Aminoácido

Os aminoácidos não essenciais, apesar de terem esse nome, são extremamente essenciais ao nosso corpo. Eles recebem essa denominação pelo fato de que o corpo humano é capaz de sintetiza-los, não necessitando adquiri-los de outros corpos pela alimentação.

Dos 20 aminoácidos descobertos, o corpo humano é capaz de sintetizar 10. Apesar disso, 7 desses aminoácidos não essenciais só são produzidos pelo corpo no caso de algumas patologias ou em determinadas fases do crescimento. Esses aminoácidos também são conhecidos como condicionalmente essenciais.

Aminoácidos não essenciais – Alaninaasteste, Ácido Glutâmico, Ácido aspártico.

Aminoácidos condicionalmente essenciais – Arginina, Glutamina, Glicina, Cisteína, Serina e Asparagina.